В процессе эксплуатации судна, на Диаграмме статической остойчивости (ДСО), кроме оценки поперечной остойчивости судна по Критерию погоды, решают, три другие задачи статической остойчивости, такие как:
1. Определение угла крена по известному кренящему моменту.
2. Определение кренящего момента по известному заданному углу крена.
3. Определение наибольшего кренящего момента, который судно может выдержать не опрокидываясь.
1. Определение угла крена по известному кренящему моменту.
Предположим, что необходимо определить угол крена судна, вызванный перемещением груза, массой w. Для этого, сначала вычисляют кренящий момент по формуле:
Мкр = w * l
где,
w — масса перемещаемого груза, в тоннах;
l — поперечное расстояние между центрами тяжести груза до и после перемещения, в метрах.
Если диаграмма построена для значений плеч статической остойчивости, то вычисляют значение кренящего плеча по формуле:
lкр = Мкр / Δ
где,
Δ— весовое водоизмещение судна, в тоннах;
Вычисленное значение откладывают на оси ординат и через полученную точку «А» проводят горизонтальную линию, параллельную оси абсцисс, до ее пересечения с кривой плеч статической остойчивости в точке «С».
Из полученной точки «С» опускают перпендикуляр на ось абсцисс и находят величину искомого угла крена θкр.
Решение задач на Диаграмме статической остойчивости (ДСО)
2. Определение кренящего момента по известному заданному углу крена.
Предположим, что для осмотра и исправления повреждения, необходимо обнажить подводную часть борта судна путем перемещения балласта. Для этого сначала вычисляют значение необходимого угла крена по формуле:
где,
tgθкр — тангенс угла крена, в градусах;
H — высота борта, которую требуется обнажить, в метрах;
B — ширина судна, в метрах.
Затем, на оси абсцисс, откладывают значение вычисленного угле крена и восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой плеч статической остойчивости.
Из полученной точки «С» проводят горизонтальную линию до пересечения с осью ординат и получают величину кренящего плеча, либо кренящего момента, если на оси ординат отложены восстанавливающие моменты. Затем, вычисляют значение кренящего момента по формуле:
Мкр = lкр * Δ
После этого подбирают массу груза и плечо его переноса так, чтобы получить величину требуемого кренящего момента.
Необходимо отметить, что если вычисленный угол крена получится больше, чем максимально допустимый угол крена, то накренить судно на требуемый угол, перемещением груза нельзя, так как оно может опрокинуться.
Пример: Водоизмещение судна 3850,0 тон, ширина судна 14,0 метров. Необходимо накренить судно на левый борт, для того чтобы исправить повреждения, имеющиеся на правом борту на 0,3 метра ниже ватерлинии. Для накренения предполагается использовать днищевые балластные цистерны. Выполнить необходимые вычисления, используя ДСО на рисунке ниже.
Пример определения необходимого угла крена
Порядок вычислений:
1. По формуле вычисляют значение необходимого угла крена:
tgθкр = 2*0,3 / 14 = 0,04286
arctg (0,04286) = 2,45°
θкр = 2,5°
2. На диаграмме статической остойчивости, на оси абсцисс, откладывают угол крена, равный 2,5° и восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой плеч.
Из полученной точки проводится горизонтальная линия до ее пересечения с осью ординат и на ней получают величину кренящего плеча, в нашем примере равную 0,05 метра или 5 сантиметров.
3. Вычисляют величину кренящего момента по формуле:
Мкр = lкр * Δ = 0,05 * 3850,0 = 192,5 тон-метров.
4. Расстояние между центрами тяжести топливных цистерн 7 метров.
5. Находят массу топлива, которое необходимо перекачать из цистерны правого борта в цистерну левого борта:
w = Мкр / l = 192,5 / 7 = 27,5 тон.
3. Определение наибольшего кренящего момента, который судно может выдержать не опрокидываясь.
Для этого на кривой плеч статической остойчивости из точки, соответствующей максимуму диаграммы, точки М, проводят горизонтальную линию до ее пересечения с осью ординат и получают значение максимального плеча статической остойчивости. Значение наибольшего кренящего момента можно вычислить по формуле:
Мкр/макс = lкр * ∆
Если из точки, соответствующей максимуму диаграммы, опустить перпендикуляр на ось абсцисс, то получится значение наибольшего угла крена, до которого судно может быть накренено постоянным моментом, не опрокидываясь.
© Автор капитан В.Н. Филимонов
© Копирайт — Copyright.
Все графические изображения и фотографии, размещенные на сайте, защищены авторским правом. Любое их использование, возможно только с разрешения правообладателя. При цитировании текста, полностью или фрагментарно, ссылка на источник и автора обязательны.